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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满...

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足manfen5.com 满分网,其中0≤α,β≤1,且α+β=1,则点C的轨迹方程为   
由,0≤α,β≤1,且α+β=1,可知ABC三点共线,且C在线段AB上,故点C的轨迹方程即为线段AB的方程, 利用两点式写出AB的方程,加上x的范围即可. 【解析】 由三点共线知识知,若点C满足,其中0≤α,β≤1,且α+β=1,则ABC三点共线,且C在线段AB上,故点C的轨迹方程即为线段AB的方程,直线AB的方程为,故线段AB的方程为4x+3y-5=0,x∈[-1,2] 故答案为:4x+3y-5=0,x∈[-1,2]
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考点分析:
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