（1）已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7...

（1）已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7≥8-2x}，求A∩B及C_UA．
（2）已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范围．

（1）解不等式3x-7≥8-2x，可以求出集合B，结合全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，根据交集和补集的计算方法，易求出A∩B及CUA．（2）若A∪B=A，根据并集的运算性质，我们易得集合B为集合A的子集，我们分B为空集和B不为空集两种情况讨论，即可得到答案．【解析】（1）∵B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}，又∵A={x|2≤x＜5}， ∴A∩B={x|3≤x＜5}，又∵U={x|1＜x＜7}， ∴CUA={x|1＜x＜2，或5≤x＜7}，（2）∵A∪B=A ∴B⊆A 当m+1≥2m-1，即m≤2时，B=∅，满足要求若B≠∅，则m+1＜2m-1，且m+1≥-2，2m-1≤7 解得2＜m≤4 综上满足条件的m的取值范围为m≤4

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若定义在区间（-2，-1）内的函数f（x）=log_3a（x+2）满足f（x）＞0，则a的取值范围是．查看答案

若函数y=log₂（ax²+2x+1）的定义域为R，则实数a的范围为．查看答案

函数

的单调递增区间为．查看答案

已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x²-2x+2），当x＜0时，f（x）的解析式为．查看答案

已知

，若f（x）=3，则x= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等