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已知函数f(x)=x3-x2-2x+5 (1)求函数的单调区间. (2)求函数在...

已知函数f(x)=x3-manfen5.com 满分网x2-2x+5
(1)求函数的单调区间.
(2)求函数在[-1,2]区间上的最大值和最小值.
(1)先确定函数的定义域然后求导数fˊ(x),在函数的定义域内解不等式fˊ(x)>0和fˊ(x)<0; (2)先求出函数的极值,比较极值和端点处的函数值的大小,最后确定出最大值与最小值. 【解析】 (1)f'(x)=3x2-x-2(2分) 由f'(x)>0得或x>1,(4分) 故函数的单调递增区间为(-∞,-),(1,+∞);(5分) 由f'(x)<0得(6分) 故函数的单调递减区间为(,1)(7分) (2)由(1)知是函数的极大值,f(1)=3.5是函数的极小值;(10分) 而区间[-1,2]端点的函数值(12分) 故在区间[-1,2]上函数的最大值为7,最小值为3.5(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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