对于复数z1=m（m-1）+（m-1）i，z2=（m+1）+（m2-1）i，（m...

（1）复数为纯虚数的条件是：实部等于0，且虚部不等于0． （2） z2在复平面内对应的点位于第四象限，说明 z2的实部大于0，且虚部小于0． （3）z1，z2都是虚数，说明z1，z2的虚部都不等于0，再利用两个向量的数量积公式求出 m的值，代入复数模的计算公式求值． 【解析】 （1）∵复数z1=m（m-1）+（m-1）i，z1是纯虚数，∴m（m-1）=0，且（m-1）≠0，∴m=0． （2）∵z2在复平面内对应的点位于第四象限，z2=（m+1）+（m2-1）i，（m∈R） ∴（m+1）＞0，且（m2-1）＜0，∴-1＜m＜1． （3）∵z1，z2都是虚数，∴（m-1）≠0，且 （m2-1）≠0，即 m≠±1， ∵，∴m（m-1）•（m+1）+（m-1）•（m2-1）=0， （m-1）（2m2+m-1）=0，∴（2m2+m-1）=0，m=， |z1+z2|=|（m2+1）+（m2 +m-2）i|=|-i|=．