已知数列{xn}满足，且T2n=a1+2a2+3a3+…+（2n-1）a2n-1...

（I）由∵，可用累加法求解； （Ⅱ）由xn求得an从而得到T2n，观察其结构是一个等差数列与等比数列积的形式，可用错位相减法求解．（Ⅲ）由（Ⅱ）可得再与Qn比较． 【解析】 （I）∵， ∴xn=x1+（x2-x1）+（x3-x2）++（xn-xn-1） = ==（4分） 当n=1时上式也成立，∴（5分） （Ⅱ） ∵T2n=a1+2a2+3a3++（2n-1）a2n-1+2na2n=① ∴② ①-②，得（8分） ∴（10分） （Ⅲ）由（Ⅱ）可得 当n=1时，22n=4，（2n+1）2=9，∴9T2n＜Qn；（11分） 当n=2时，22n=16，（2n+1）2=25，∴9T2n＜Qn；（12分） 当n≥3时，22n=[（1+1）n]2=（Cn+Cn1+Cn2++Cnn）2＞（2n+1）2．∴9T2n＞Qn． 综上所述，当n=1，2时，9T2n＜Qn；当n≥3时，9T2n＞Qn．（14分）