已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα...

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα）， manfen5.com 满分网

．
（1）若

，求角α的值；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求

的值．

（1）根据两向量的模相等，利用两点间的距离公式建立等式求得tanα的值，根据α的范围求得α．（2）根据向量的基本运算根据求得sinα和cosα的关系式，然后同角和与差的关系可得到，再由可确定答案．【解析】（1）∵， ∴化简得tanα=1 ∵． ∴．（2）∵， ∴（cosα-3，sinα）•（cosα，sinα-3）=-1， ∴ ∴， ∴．

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考点分析：

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给出下列四个命题：
①若函数 manfen5.com 满分网