已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为，球的表面积为...

已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为，球的表面积为．

将正四面体补成正方体，再将正方体放在一个球体中，利用它们之间的关系求解．【解析】如图，将正四面体补形成一个正方体， ∵正四面体为2，∴正方体的棱长是，又∵球的直径是正方体的对角线，设球半径是R， ∴2R= ∴R=，球的表面积为6π．故填：；6π．

考点分析：

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有且仅有一个解
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D．函数f（x）是增函数
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试题属性

已知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为 ，球的表面积为...