若函数y=f（x）是函数y=ax（0＜a≠1）的反函数，其图象经过点（，a），则...

先利用求反函数的方法得出原函数的反函数，结合其图象经过点（，a）求出a值，最后利用对数函数的性质结合基本不等式即可求得函数y=f（x+-3）的值域． 【解析】 函数y=f（x）是函数y=ax（0＜a≠1）的反函数是： y=logax， ∵其图象经过点（，a）， ∴loga=a，⇒a=， 函数y=f（x+-3）=（x+-3） ∵x+-3≥2 ∴（x+-3）≤0． 则函数y=f（x+-3）的值域为：（-∞，0] 故答案为：（-∞，0]．