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函数y=x2与函数y=xlnx在区间(1,+∞)上增长较快的一个是 .

函数y=x2与函数y=xlnx在区间(1,+∞)上增长较快的一个是    
利用幂函数与对数函数的增长速度的差异,当x足够大时,函数y=x2导数远大于函数y=xlnxd的导数,故在(1,+∞)上增长较快的是幂函数,对数函数增长较慢. 【解析】 函数y=x2导数的为y′=2x,函数y=xlnxd的导数为 y′=lnx+1, 当x足够大时,2x 远大于 lnx+1, ∴幂函数的增长速度远大于对数函数的增长速度, 故函数y=x2与函数y=xlnx在区间(1,+∞)上增长较快的一个是函数 y=x2 .
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