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下列命题中正确的是( ) A.a>b,c>d⇒a-c>b-d B. C.ac<b...

下列命题中正确的是( )
A.a>b,c>d⇒a-c>b-d
B.manfen5.com 满分网
C.ac<bc⇒a<b
D.ac2>bc2⇒a>b
通过举反例可以说明A不正确.当 c<0 时,可以说明B的推理是错误的,当 c<0 时,可以说明C中的推理不正确;对于D,由条件知c2>0,故两边同时除以c2时,不等号不变. 【解析】 由4个数构成的不等式,较大的两个数的差不一定大于较小的两个数的差,如 3>2,2>0,但 3-2>2-0 并不成立,故A不正确. 由a>b,不能推出>. 因为 c<0 时,<0,故能由a>b推出<,故B不正确. 对于不等式 ac<bc,当c>0时,两边同时除以c,能推出a<b,但当c<0 时,两边同时除以c,可推出a>b,故C不正确. 由 ac2>bc2 可得 c2>0,两边同时除以c2  可以得到a>b,故D正确. 综上,应选 D.
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考点分析:
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