如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD...

（Ⅰ）欲证BC⊥PD，先证BC⊥平面PCD，根据两平面垂直的性质定理可知平面PCD∩平面ABCD=CD，BC⊥CD，即可证得BC⊥平面PCD； （Ⅱ）取PD的中点E，连接CE、BE，根据二面角平面角的定义可知∠CEB为二面角B-PD-C的平面角，在Rt△CEB中求出此角的正切值即可； （Ⅲ）过D作DF⊥PC于F，则DF为点D到平面PBC的距离，在等边△PCD中求出DF即可． 【解析】 （Ⅰ）证明：∵平面PCD⊥平面ABCD， 又平面PCD∩平面ABCD=CD，BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD，（3分） ∵PD⊂平面PCD，∴BC⊥PD；（4分） （Ⅱ）【解析】 取PD的中点E，连接CE、BE， ∵△PCD为正三角形，∴CE⊥PD， 由（Ⅰ）知BC⊥平面PCD，∴CE是BE在平面PCD内的射影， ∴BE⊥PD，∴∠CEB为二面角B-PD-C的平面角，（7分） 在△CEB中，∠BCE=90°，BC=2，，∴， ∴二面角B-PD-C的大小为；（10分） （Ⅲ）【解析】 ∵底面ABCD为正方形，∴AD∥BC， ∵BC⊂平面PBC，BC⊂平面PBC， ∴AD∥平面PBC，∴点A到平面PBC的距离等于点D到平面PBC的距离， 过D作DF⊥PC于F，∵BC⊥平面PCD，∴BC⊥DF，∵PC∩BC=C， ∴DF⊥平面PBC，且DF∩平面PBC=F，∴DF为点D到平面PBC的距离，（13分） 在等边△PCD中，DC=2，DF⊥PC，∴， ∴点A到平面PBC的距离等于．（14分）