在甲、乙两个批次的某产品中，分别抽出3件进行质量检验．已知甲、乙批次每件产品检验...

（Ⅰ）少有2件甲批次产品检验不合格，包括以下两个互斥事件：①有2件甲批次产品检验不合格．②3件甲批次产品检验都不合格，这两种情况是互斥的，由相互独立事件概率乘法公式，得到结果． （II）甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多1件，包括3件甲批次产品检验都不合格，且有2件乙批次产品检验不合格；有2件甲批次产品检验不合格，且有1件乙批次产品检验不合格；有1件甲批次产品检验不合格，且有0件乙批次产品检验不合格，这三种情况是互斥的，根据互斥事件的概率公式和独立重复试验的公式得到结果． 【解析】 （Ⅰ）记“至少有2件甲批次产品检验不合格”为事件A． 由题意，事件A包括以下两个互斥事件： ①事件B：有2件甲批次产品检验不合格．由n次独立重复试验中某事件发生k次的概率 公式，得； ②事件C：3件甲批次产品检验都不合格．由相互独立事件概率乘法公式，得； ∴至少有2件甲批次产品检验不合格”的概率为， （Ⅱ）记“甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多1件”为事件D． 由题意，事件D包括以下三个互斥事件： ①事件E：3件甲批次产品检验都不合格，且有2件乙批次产品检验不合格． 其概率； ②事件F：有2件甲批次产品检验不合格，且有1件乙批次产品检验不合格． 其概率； ③事件G：有1件甲批次产品检验不合格，且有0件乙批次产品检验不合格． 其概率； ∴事件D的概率为．