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在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,且a、b、c互不相等,设...

在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,且a、b、c互不相等,设a=4,c=3,A=2C.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)求b的值.
(Ⅰ)由正弦定理得到sinA和sinC的关系根据A=2C,求得cosC. (Ⅱ)余弦定理求得c2=a2+b2-2abcosC,把a=4,c=3和(Ⅰ)中求得的cosC,进而求得b. (Ⅰ)【解析】 在△ABC中,由正弦定理,得, 因为A=2C,所以,即, 解得 (Ⅱ)【解析】 在△ABC中,由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC, 得,解得. 因为a、b、c互不相等, 所以.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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