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若A,B两点在半径为2的球面上,且以线段AB为直径的小圆周长为2π,则此球的表面...

若A,B两点在半径为2的球面上,且以线段AB为直径的小圆周长为2π,则此球的表面积为    ,A,B两点间的球面距离为   
先求出球的半径,然后求出∠AOB的余弦值,求出角,再求其外接球面上两点A,B间的球面距离. 【解析】 根据题意画出示意图,如图. ∵半径为2的球, ∴此球的表面积为4πR2=16π, ∵以线段AB为直径的小圆周长为2π, ∴小圆直径为2, ∴在三角形AOB中,AO=AB=BO, ∴∠AOB=, ∴A,B两点间的球面距离为:=π. 故答案为:16π;π.
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