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若方程lg|x|=-|x|+5在区间(k,k+1)(k∈Z)上有解,则所有满足条...

若方程lg|x|=-|x|+5在区间(k,k+1)(k∈Z)上有解,则所有满足条件的k的值的和为   
构造函数y=lg|x|,y=-|x|+5,画出图象,结合函数的奇偶性,推出结论. 【解析】 由方程可令,y=lg|x|,y=-|x|+5,画出图象, 两个函数都是偶函数, 所以函数图象的交点,关于y轴对称, 因而方程lg|x|=-|x|+5在区间(k,k+1)(k∈Z)上有解, 一根位于(-5,-4),另一根位于(4,5),K的值为-5和4, 则所有满足条件的k的值的和:-1, 故答案为:-1
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考点分析:
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