过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C...

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若 manfen5.com 满分网

，则直线AB的斜率为．

先求当C点在B点的下方时，由B向准线作垂线，垂足为B•，根据抛物线定义可知|BB′|=|BF|，根据，判断2|BB′|=|CB|进而可知∴∠C=30°，∠CBO=60°进而可得直线AB的斜率，同理可求得当C点在A点上方时直线的斜率．【解析】当C点在B点的下方时，由B向准线作垂线，垂足为B•，根据抛物线定义可知|BB′|=|BF|， ∵，∴2|BB′|=|CB| ∴∠C=30° ∴∠CBO=60° ∴直线AB的斜率为tan∠CBO= 同理可求得当C点在A点上方时tan∠CBO=- 故答案为±

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=log_a|x|在（0，+∞）上单调递增，则f（-2） f（a+1）．（填写“＜”，“=”，“＞”之一）查看答案

若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+ manfen5.com 满分网

）=f（-t+

）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（ manfen5.com 满分网

）= ．查看答案

在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆六个点．则 manfen5.com 满分网

•

= ．查看答案

给出一个算法：
Input  x
If  x≤0  then
f（x）=4x
Else
f（x）=2^x
End  if
Print  f（x）
End
根据以上算法，可求得f（-3）+f（2）的值为    ．查看答案

如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA₁，OA₂，…OA_n，…的长度构成数列{a_n}，则此数列的通项公式为a_n= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等