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满分5
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高中数学试题
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如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由...
如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=A
7
A
8
=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA
1
，OA
2
，…OA
n
，…的长度构成数列{a
n
}，则此数列的通项公式为a
n
=
．
先归纳基本规律，再由数列知识求解． 【解析】 根据题意：OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1 ∴an2=an-12+1 ∴an2是以1为首项，以1为公差的等差数列 ∴an2=n ∴ 故答案是
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考点分析：
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下列四个命题：
①∀n∈R，n
2
≥n；
②∀n∈R，n
2
＜n；
③∀n∈R，∃m∈R，m
2
＜n；
④∃n∈R，∀m∈R，m•n=m．
其中真命题的序号是
．
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幂函数y=f（x）的图象经过点
，则满足f（x）=64的x的值是
．
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在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为
．
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已知复数z满足z
2
+1=0，则（z
6
+i）（z
6
-i）=
．
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设集合M={x|x-
＜0}，N={x|2x+1＞0}，则M∩N=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则满足f（x）=64的x的值是 ．
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＜0}，N={x|2x+1＞0}，则M∩N= ．
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