已知等比数列{an}的首项a1=l，数列{bn}满足首项b1=3，且bn=an•...

（1）由a1=l，b1=3，且bn=an•an+1（n∈N*），令n=1求得a2，因为数列{an}为等比数列，所以利用得到公比，根据等比数列的性质写出数列{an}的通项公式即可； （2）根据bn=an•an+1求出的值为常数，得到数列{bn}是等比数列． 【解析】 （1）∵bn=an•an+1，a1=1，b1=3， ∴b1=a1•a2 ∴a2=3 又∵数列{an}是等比数列， ∴a2=a1q ∴q=3 ∴an=3n-1； （2）∵bn=an•an+1， ∴====32 又∵b1=3 ∴数列{bn}是以首项b1=3，公比q=9的等比数列．