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已知函数． （1）若f（x）=2，求x的值； （2）若3tf（2t）+mf（t）...

已知函数manfen5.com 满分网．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若3tf（2t）+mf（t）≥0对于manfen5.com 满分网恒成立，求实数m的取值范围．
（1）当x≤0时得到f（x）=0而f（x）=2，所以无解；当x＞0时解出f（x）=2求出x即可； （2）由时，3tf（2t）+mf（t）≥0恒成立得到，得到f（t）=，代入得到m的范围即可． 解（1）当x＜0时，f（x）=3x-3x=0， ∴f（x）=2无解； 当x＞0时，，， ∴（3x）2-2•3x-1=0， ∴． ∵3x＞0， ∴（舍）． ∴， ∴． （2）∵， ∴， ∴． ∴， 即时m＞-32t-1恒成立 又-32t-1∈[-10，-4]， ∴m＞-4． ∴实数m的取值范围为（-4，+∞）．
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考点分析：
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某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价P（元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如表：manfen5.com 满分网
而这20天相应的销售量Q（百件/天）与x对应的点（x，Q）在如图所示的半圆上．
（1）写出每天销售收入y（元）与时间x（天）的函数关系式y=f（x）；
（2）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价P定为多少元为好？（结果精确到1元）

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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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