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已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,且. (1)求∠A的度数...

已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网
(1)求∠A的度数;
(2)若manfen5.com 满分网,a=6,求△ABC的面积.
(1)先根据和正弦定理得到角A的正弦值,进而确定角A的值. (2)运用三角形内角和等于180°,将角B转化为另两个角,然后代入,再由运用两角和与差的余弦公式展开可求得sinC的值,再由三角形的面积公式可得答案. 【解析】 (Ⅰ)∵, ∴由正弦定理知:, ∵B是三角形内角, ∴sinB>0,从而有, ∵, ∴∠A=60° (Ⅱ)将B=π-(A+C)代入得:, 利用两角和与差的余弦公式展开得:;. 相应的有:∠C=30°, ∴△ABC的面积为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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