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已知a>0且a≠1,设p:函数y=ax在R上单调递增,q:设函数y=,函数y≥1...

已知a>0且a≠1,设p:函数y=ax在R上单调递增,q:设函数y=manfen5.com 满分网,函数y≥1恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求实数a的取值范围.
先求出命题p、q是真命题的a的范围,据复合命题的真假分类讨论转化成p q的真假情况,列出不等式求出a的范围. 【解析】 若p是真命题,则a>1 若q是真命题,则函数y≥1恒成立,即函数y的最小值大于或等于1,而ymin=2a 只需2a≥1, ∴a≥, ∴q为真命题时a≥且a≠1, 又∵p∨q为真,p∧q为假, ∴p与q一真一假. 若p真q假,则实数a不存在; 若p假q真, 则≤a<1. 故实数a的取值范围为≤a<1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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