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已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在（0，1]上单调递增，则不等式f...

已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在（0，1]上单调递增，则不等式f（1-x）＜f（x2-1）的解集是    ．
先由偶函数条件转化f（1-x）＜f（x2-1）为f（|1-x|）＜f（|x2-1|），再由单调性求解． 【解析】 ∵f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数 ∴f（1-x）＜f（x2-1）可化为： f（|1-x|）＜f（|x2-1|） 又∵f（x）在（0，1]上单调递增 ∴|1-x|＜|x2-1| 解得：0＜x＜1或1＜x≤ 故答案是
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A．（-∞，-2]
B．[3，+∞）
C．[-2，3]
D．[manfen5.com 满分网，+∞）
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