函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象如图，则函数y=x2+bx+的单调递增区...

函数f（x）=x³+bx²+cx+d图象如图，则函数y=x²+ manfen5.com 满分网

bx+

的单调递增区间为（）
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A．（-∞，-2]
B．[3，+∞）
C．[-2，3]
D．[ manfen5.com 满分网

，+∞）

先对函数f（x）=x3+bx2+cx+d进行求导，根据x=-2，x=3时函数取到极值点知f'（-2）=0 f'（3）=0，故可求出bc的值，再根据函数单调性和导数正负的关系得到答案．【解析】 ∵f（x）=x3+bx2+cx+d，∴f'（x）=3x2+2bx+c 由图可知f'（-2）=0，f'（3）=0 ∴12-4b+c=0，27+6b+c=0，∴b=-1.5，c=-18 ∴y=x2-x-6，y'=2x-1，当x＞时，y'＞0 ∴y=x2-x-6的单调递增区间为：[，+∞）故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等