△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a...

△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列；（2）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：
（1） manfen5.com 满分网

；
（2）

；
（3）

．
请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之．
（I）组建的命题为：已知 ______
求证：①______
②______
（II）证明：

（1）利用a、b、c成等差数列可推断出2b=a+c，代入关于B的余弦定理中利用基本不等式求得cosB的范围，进而求得B的范围，原式得证．（2）利用二倍角公式和余弦定理对原式进行化简整理求得等式成立，原式得证．【解析】（I）可以组建命题：△ABC中，若a、b、c成等差数列，求证：①0＜B≤ ②；（II）①∵a、b、c成等差数列∴2b=a+c， ∴b=≥ 且B∈（0，π），∴0＜B≤ ②== 故答案为：a、b、c成等差数列，0＜B≤，．

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考点分析：

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2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震．国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于 manfen5.com 满分网