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2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震.国家抗震救灾指挥部...

2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震.国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县,这批救灾物资随17辆车以v千米/小时的速度匀速直达灾区,为了安全起见,每两辆车之间的间距不得小于manfen5.com 满分网千米.设这批救灾物资全部运送到灾区(不考虑车辆的长度)所需要的时间为y小时.求这批救灾物资全部运送到灾区所需要的最短时间,并指出此时车辆行驶的速度.
先根据题意根据17辆车的间距和加上400正是汽车行驶的路程,除以速度即可求得所需的时间y的关系式,进而利用均值不等式求得y的最小值,及此时车得速度. 【解析】 由题可得关系式为, 从而, 当且仅当,等号成立; 即v=100(千米/小时)时,y取得最小值为8(小时) 答:所需要的最短时间为8小时,车辆行驶的速度为100千米/小时.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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