若不等式x2+ax+1≥0对一切成立，则a的最小值为（ ） A．0 B．-2 C...

令f（x）=x2+ax+1，要使得f（x）≥0在区间（0，]恒成立，只要f（x）在区间（0，]上的最小值大于等于0即可得到答案． 【解析】 设f（x）=x2+ax+1，则对称轴为x= 若≥，即a≤-1时，则f（x）在〔0，〕上是减函数， 应有f（）≥0⇒-≤a≤-1 若≤0，即a≥0时，则f（x）在〔0，〕上是增函数， 应有f（0）=1＞0恒成立， 故a≥0 若0≤≤，即-1≤a≤0， 则应有f（）=恒成立， 故-1≤a≤0 综上，有-≤a． 故选C