以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 ．

求出椭圆的右焦点得到圆心，再求出双曲线的渐近线，由圆心到渐近线的距离得到圆的半径，由此可以得到圆的方程． 【解析】 ∵c2=169-144=25，∴椭圆的右焦点为F（5，0）， ∴所求圆的圆心坐标是（5，0）． ∵双曲线的渐近线方程是， 由点到直线的距离公式可知（5，0）到的距离=4， ∴所求圆的半径为4． 故所求圆的方程是（x-5）2+y2=16． 答案：（x-5）2+y2=16．