已知函数f（x）=x
2+alnx．当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值．
考点分析：
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如图，三棱柱A
1B
1C
1-ABC的三视图中，主视图和左视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，已知点M式A
1B
1的中点．
（I）求证B1C∥平面AC
1M；
（Ⅱ）设AC与平面AC
1M的夹角为θ，求sinθ．
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在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，若c=2
，C=
，sin2B=sinAcosB，求△ABC的面积．
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已知向量
=（sinx，cosx+sinx），
=（2cosx，cosx-sinx），x∈R，设函数f（x）=
•
．
（I）求
的值及函数f（x）的最大值；
（II）求函数f（x）的单调递增区间．
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对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2等，定义函数f（x）=x-[x]，给出以下命题：
①函数f（x）的最小值为0；
②方程f（x）=
有且仅有一个解；
③函数f（x）是增函数；
④函数f（x）是周期函数．
其中正确命题的序号为
．
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要为图中A、B、C、D、E五个区域涂色，一个区域仅涂一种颜色，且相邻的区域不同色，现有四种颜色可选，则不同的涂色方法种数为
．（用数字作答）
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