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设A,B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},己知A={x|0...

设A,B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},己知A={x|0≤x≤2},B={y|y≥0},则A×B等于( )
A.(2,+∞)
B.[0,1]∪[2,+∞]
C.[0,1]∪(2,+∞)
D.[0,1]∪(2,+∞)
结合A和B分别求出A∪B=[0,+∞),A∩B=[0,2],然后根据新定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},进行求解. 【解析】 ∵集合A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}, A={x|0≤x≤2},B={y|y≥0}, ∴A∪B=[0,+∞),A∩B=[0,2] 因此A×B=(2,+∞), 故选A.
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考点分析:
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