同时抛掷15枚均匀的硬币一次 （1）试求至多有1枚正面向上的概率； （2）试问出...

（1）抛掷15枚均匀的硬币一次相当于做15次独立的重复试验，每次试验发生的概率是，根据n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式，表示出一次正面向上和0次正面向上的概率，这两个事件是互斥的，根据公式得到结果． （2）首先做出出现正面向上为奇数枚的概率，根据出现正面向上为偶数枚与出现正面向上是奇数枚是对立事件，得到出现正面向上是偶数枚的概率，结果这两个事件的概率相等． 【解析】 （1）记“抛掷1枚硬币1次出现正面向上”为事件A，P（A）= 抛掷15枚均匀的硬币一次相当于做15次独立的重复试验， 根据n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式，记至多有1枚正面向上的概率为P1， 则P1=P（0）+P（1）=C15+C151= （2）记正面向上为奇数枚的概率为P2，记正面向上为偶数枚的概率为P3， 则有P2=P（1）+P（3）+…+P（15）=C151+C153+…+C1515 =（C151+C153+…+C1515）=； 又“出现正面向上为奇数枚”的事件与“出现正面向上为偶数枚”的事件是对立事件 ∴P3=1-= ∴出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率相等