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“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的( ) A...

“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
函数f(x)(x∈R)存在反函数,至少还有可能函数f(x)在R上为减函数,充分条件不成立;而必要条件显然成立 【解析】 “函数f(x)在R上为增函数”⇒“函数f(x)(x∈R)存在反函数”; 反之取f(x)=-x(x∈R),则函数f(x)(x∈R)存在反函数,但是f(x)在R上为减函数. 故选B
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