如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，A1、A2、A3、A4是道...

（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是C63，满足条件的事件是甲经过A2到达N，可分为两步：甲从M经过A2的方法数C31种；甲从A2到N的方法数C31种；根据分步计数原理得到结果数，求出概率． （2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是C63C63，甲经过A2的方法数为（C31）2；乙经过A2的方法数也为（C31）2，得到甲、乙两人相遇经A2点的方法数为（C31）4，根据概率公式得到结果． （3）甲、乙两人沿最短路径行走，只可能在A1、A2、A3、A4处相遇，他们在Ai（i=1，2，3，4）相遇的走法有（C3i-1）4种方法，根据分类计数原理得到结果数，求得概率． 【解析】 （1）由题意知本题是一个等可能事件的概率， 试验发生包含的事件 满足条件的事件是甲经过A2到达N， 可分为两步： 第一步：甲从M经过A2的方法数：C31种； 第二步：甲从A2到N的方法数：C31种； ∴甲经过A2的方法数为（C31）2； ∴甲经过A2的概率． （2）由（1）知：甲经过A2的方法数为：（C31）2； 乙经过A2的方法数也为：（C31）2； ∴甲、乙两人相遇经A2点的方法数为：（C31）4=81； ∴甲、乙两人相遇经A2点的概率． （3）甲、乙两人沿最短路径行走，只可能在A1、A2、A3、A4处相遇， 他们在Ai（i=1，2，3，4）相遇的走法有（C3i-1）4种方法； ∴（C3）4+（C31）4+（C32）4+（C33）4=164 ∴甲、乙两人相遇的概率．