已知A={x||x-1|≥1，x∈R}，B={x|log2x＞1，x∈R}，则“...

已知A={x||x-1|≥1，x∈R}，B={x|log₂x＞1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

利用绝对值不等式的解法与对数不等式的解法，我们易求出集合A，B，然后判断集合A，B的包含关系，再结合“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到“x∈A”是“x∈B”的什么条件．【解析】 ∵A={x||x-1|≥1，x∈R} ={x|x-1≥1或x-1≤-1} ={x|x≥2或x≤0}， B={x|log2x＞1，x∈R} ={x|log2x＞log22，x∈R} ={x|x＞2}， ∵B⊊A ∴“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件故选：B

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考点分析：

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（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表达式；
（3）数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=2f（n）-1，它的前n项和为g（n），求证：当n∈N^*时，g（2ⁿ）- manfen5.com 满分网