数列{an}的通项公式为an=（n∈N*），设f（n）=（1-a1）（1-a2）...

（1）直接利用数列{an}的通项公式为an=（n∈N*），分别令n=1，2，3，4．即可求得f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值； （2）由f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）得：f（n-1）=（1-a1）（1-a2）…（1-an-1）（n＞1），两式相除得： 即可得出f（n）的表达式； （3）先利用题中条件得出g（2n）=1+++…+．再设∅（n）=f（2n）-，研究它的单调性，即数列{∅（n）}是单调递增数列，从而求得其最小值为∅（1），从而得到∅（n）≥1即得g（2n）-≥1． 【解析】 （1）f（1）=，f（2）=，f（3）=，f（4）=． （2）由f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an） 得：f（n-1）=（1-a1）（1-a2）…（1-an-1）（n＞1）， 两式相除得： =1-an=1-=（n＞1）． ∴…=…， =•=， ∴f（n）=（n＞1），又f（1）=适合此式， ∴f（n）=． （3）b n+1=2f（n）-1=， g（n）=1+++…+， ∴g（2n）=1+++…+． 设∅（n）=f（2n）-， 则∅（n）=1+++…+． ∅（n+1）-∅（n）=1+++…+-（1+++…+） =++…+-． ∵++…+的项数为2n， ∴++…+＞++…+==， ∴∅（n+1）-∅（n）＞0．即数列{∅（n）}是单调递增数列． 其最小值为∅（1）=g（2）-=1 ∴∅（n）≥1即g（2n）-≥1．