满分5 > 高中数学试题 >

设函数，其中a为实数． （1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值； （...

设函数manfen5.com 满分网，其中a为实数．
（1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．
（1）求出f′（x），因为函数在x=1时取极值，得到f′（1）=0，代入求出a值即可； （2）把f（x）的解析式代入到不等式中，化简得到，因为a＞0，不等式恒成立即要，求出x的解集即可． 【解析】 （1）f′（x）=ax2-3x+（a+1） 由于函数f（x）在x=1时取得极值， 所以f′（1）=0 即a-3+a+1=0，∴a=1 （2）由题设知：ax2-3x+（a+1）＞x2-x-a+1 对任意a∈（0，+∞）都成立 即a（x2+2）-x2-2x＞0 对任意a∈（0，+∞）都成立 于是对任意a∈（0，+∞）都成立， 即∴-2≤x≤0 于是x的取值范围是{x|-2≤x≤0}．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知函数manfen5.com 满分网（m＞0，m≠1）的图象恒通过定点（a，b）．设椭圆E的方程为manfen5.com 满分网（a＞b＞0）．
（1）求椭圆E的方程．
（2）若动点T（t，0）在椭圆E长轴上移动，点T关于直线manfen5.com 满分网的对称点为S（m，n），求manfen5.com 满分网的取值范围．
查看答案
如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，E为线段AD1的中点，F为线段BD1的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）设M为线段C1C的中点，当manfen5.com 满分网的比值为多少时，DF⊥平面D1MB，
并说明理由．

manfen5.com 满分网 查看答案
已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|x2-8x+12≤0}，x，t∈R，且A⊆B．
（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为1，试求t的值．
（2）某个函数f（x）的值域是B，且f（x）∈A的概率不小于manfen5.com 满分网，试确定t的取值范围．
查看答案
已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网，且manfen5.com 满分网

（1）求角A的值；

（2）若a=manfen5.com 满分网，b+c=4，求△ABC的面积．
查看答案
manfen5.com 满分网如图⊙0的直径AD=2，四边形ABCD内接于⊙0，直线MN切⊙0于点B，∠MBA=30°，则AB的长为    ． 查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.