已知函数（m＞0，m≠1）的图象恒通过定点（a，b）．设椭圆E的方程为（a＞b＞...

（1）先根据函数的解析式求出定点（a，b）的坐标，进而得到a和b的值，从而得到椭圆E的方程． （2）利用点与其对称点的连线与对称轴垂直，以及点与其对称点的连线的中点在对称轴上，求出对称点S（m，n）， 设ϕ（t）=，利用它的导数符号判断其单调性，由单调性求ϕ（t）的最值，进而得到的取值范围． 【解析】 （1）∵当x=2时，， ∴函数f（x）的图象通过定点． ∴ 所求椭圆的方程为． （2）∵点T与点S关于直线对称， ∴， 解方程组得． 设， ∵ϕ′（t）=-2t2-1＜0， ∴ϕ（t）在区间[-2，2]上是减函数． ∵ϕ（-2）=11，ϕ（2）=-9， ∴的取值范围是[-9，11]．