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高中数学试题
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已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且 （1）求角...
已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
，
，且
（1）求角A的值；
（2）若a=
，b+c=4，求△ABC的面积．
（1）根据向量的坐标和等式，进而求得cosA的值，则A的值可得． （2）先由余弦定理求得bc，进而利用三角形面积公式求得答案． 【解析】 （1）由，得=， 即cosA= ∵A为△ABC的内角， ∴A= （2）由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA⇒a2=（b+c）2-3bc 即12=42-3bc⇒bc=， ∴S△ABC=bcsinA=．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，且
，b+c=4，求△ABC的面积．
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