已知变量x，y满足则目标函数z=x+2y的最大值为 ．

根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过可行域内的哪一点时，直线z=x+2y在y轴上的截距最大，从而得到z值即可． 【解析】 先根据约束条件画出可行域， 设z=x+2y， 将最大值转化为y轴上的截距最大， 当直线z=x+2y平行于直线x+2y-9=0时，z最大， 最大值为：3． 故答案为：3．