定长为3的线段AB两端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,M在线段AB上,且
.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设过
且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点,问:线段OF上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
考点分析:
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甲、乙两人进行摸球游戏,每次摸取一个球,一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球,规则如下:若摸到红球,将此球放入袋中可继续再摸;若摸到黑球,将此球放入袋中则由对方摸球.
(1)求在前四次摸球中,甲恰好摸到两次红球的概率;
(2)设随机变量ξ表示前三次摸球中甲摸到红球的次数,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.
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如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E分别为AA
1、B
1C的中点,AB=AC.
(1)证明:DE⊥平面BCC
1(2)设B
1C与平面BCD所成的角的大小为30°,求二面角A-BD-C.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
,
.
(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
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在可行域内任取一点(x,y),如果执行如图的程序框图,那么输出数对(x,y)的概率是
.
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对于问题:“已知关于x的不等式ax
2+bx+c>0的解集为(-1,2),解关于x的不等式ax
2-bx+c>0”,给出如下一种解法:【解析】
由ax
2+bx+c>0的解集为(-1,2),得a(-x)
2+b(-x)+c>0的解集为(-2,1),即关于x的不等式ax
2-bx+c>0的解集为(-2,1).参考上述解法,若关于x的不等式
的解集为
,则关于x的不等式
的解集为
.
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