定义域为R的函数，若关于x的函数有5个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5，则...

定义域为R的函数

，若关于x的函数

有5个不同的零点x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．16
C．5
D．15

作出f（x）的图象，由图知，只有当f（x）=1时有两解，欲使关于x的方程有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则必有f（x）=1这个等式，由根与系数的关系得另一个根是f（x）=，从而可得5个根的平方和，问题得到解决．【解析】作出f（x）的图象：由图知，只有当f（x）=1时有两解； ∵关于x的方程f2（x）+bf（x）=0有5个不同的实数【解析】 x1，x2，x3，x4，x5， ∴必有f（x）=1，从而x1=1，x2=2，x3=0．由根与系数的关系得另一个根是f（x）=，从而得x4=3，x5=-1． ∴原方程的五个根分别为：-1，0，1，2，3，故可得x12+x22+x32+x42+x52=15．故选D．

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考点分析：

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C．2
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