已知定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）是奇函数，f（2-x）=f（x），f（1...

由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，我们不难得到函数f（x）是一个周期函数，而且我们可以求出它的最小正周期T，根据周期函数的性质，我们易求出f（2010）+f（2013）的值． 【解析】 ∵对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立， 则f（-x）=f（2+x）； 又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，有f（-x）=f（x）； 即f（2+x）=-f（x）；则有f（x+4）=-f（x+2）=f（x）； ∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4 故f（2010）=f（2）=f（2-2）=f（0），f（2013）=f（1）； 又∵定义在R上的奇函数其图象必过原点 ∴f（2010）=0，且f（1）=1 则f（2010）+f（2013）值为1 故选D