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设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面...

设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面的不等式在R内恒成立的是( )
A.f(x)>0
B.f(x)<0
C.f(x)>
D.f(x)<
对于这类参数取值问题,针对这些没有固定套路解决的选择题,最好的办法就是排除法. 【解析】 ∵2f(x)+xf′(x)>x2, 令x=0,则f(x)>0,故可排除B,D. 如果 f(x)=x2+0.1,时 已知条件 2f(x)+xf′(x)>x2 成立, 但f(x)>x 未必成立,所以C也是错的,故选 A 故选A.
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