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满分5
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高中数学试题
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设函数的最大值为M,最小正周期为T. (Ⅰ)求M、T; (Ⅱ)若有10个互不相等...
设函数
的最大值为M,最小正周期为T.
(Ⅰ)求M、T;
(Ⅱ)若有10个互不相等的正数x
i
满足f(x
i
)=M,且x
i
<10π(i=1,2,…,10),求x
1
+x
2
+…+x
10
的值.
利用辅助角公式对函数化简可得, (Ⅰ)由M=2,利用周期公式可求T= (Ⅱ)由f(xi)=2,可得,从而可得,结合0<xi<10π可求 【解析】 ∵(4分) (Ⅰ)∵M=2 ∴T=(6分) (Ⅱ)∵f(xi)=2,即 ∴, ∴(9分) 又0<xi<10π,∴k=0,1,…,9(11分) ∴=(12分)
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考点分析:
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如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列{a
n
}(n∈N
*
)的前12项,如下表所示:
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
a
10
a
11
a
12
x
1
y
1
x
2
y
2
x
3
y
3
x
4
y
4
x
5
y
5
x
6
y
6
按如此规律下去,则a
2009
+a
2010
+a
2011
=
.
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若函数
上有最小值,则a的取值范围为
.
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运行如图的程序框图,当输入m=-4时的输出结果为n,若变量x,y满足
,则目标函数z=2x+y的最大值为
.
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若等比数列{a
n
}的首项为
,且a
4
=∫
1
4
(1+2x)dx,则公比等于
.
查看答案
在二项式
的展开式中,x
2
的系数是
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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