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满分5
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高中数学试题
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若等比数列{an}的首项为，且a4=∫14（1+2x）dx，则公比等于 ．
若等比数列{a
n
}的首项为
，且a
4
=∫
1
4
（1+2x）dx，则公比等于
．
先计算定积分得到a4，因为等比数列的首项为，然后根据等比数列的通项公式列出关于q的方程，求出即可． 【解析】 由已知得：a4=∫14（1+2x）dx=x+x2|14=18． 又因为等比数列的首项为，设公比为q根据等比数列的通项公式an=a1qn-1， 令n=4得：a4=×q3=18，解得q3==27，所以q=3． 故答案为3．
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考点分析：
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在二项式
的展开式中，x
2
的系数是
．
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2
-y
2
=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x
2
-|x|；④|x|+1=
，存在自公切线的是（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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己知双曲线的方程为x
2
-
=1，直线m的方程为x=
，过双曲线的右焦点F的直线l与双曲线的右支相交于P、Q，以PQ为直径的圆与直线m相交于M、N，记劣弧
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的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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A．
B．
C．
D．
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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量
与向量
的夹角为θ，则
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且a4=∫14（1+2x）dx，则公比等于 ．
的展开式中，x2的系数是 ．
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，存在自公切线的是（ ）
=1，直线m的方程为x=
，过双曲线的右焦点F的直线l与双曲线的右支相交于P、Q，以PQ为直径的圆与直线m相交于M、N，记劣弧
的长度为n，则
的值为（ ）
与向量
的夹角为θ，则
的概率是（ ）
