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己知双曲线的方程为x2-=1,直线m的方程为x=,过双曲线的右焦点F的直线l与双...

己知双曲线的方程为x2-manfen5.com 满分网=1,直线m的方程为x=manfen5.com 满分网,过双曲线的右焦点F的直线l与双曲线的右支相交于P、Q,以PQ为直径的圆与直线m相交于M、N,记劣弧manfen5.com 满分网的长度为n,则manfen5.com 满分网的值为( )
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由直角梯形的中位线性质可得:d=,再利用双曲线的第二定义可得r=d1+d2,即可得到∠MEN=,即可根据弧长公式得到弧长,进而得到答案. 【解析】 设P、Q到右准线的距离分别等于 d1、d2,AB的中点为E,E到右准线的距离等于d,并且圆的半径等于r=, 由直角梯形的中位线性质可得:d=, 再根据双曲线的第二定义可得:,, 所以|PF|+|QF|=2(d1+d2)=2r, 所以r=d1+d2, 即可得到r=2d, 所以∠MEN=,则有的长度为n=, 所以. 故选C.
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考点分析:
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