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已知表中的对数值有且只有两个是错误的: 请你指出这两个错误 .(答案写成如lg2...

已知表中的对数值有且只有两个是错误的:
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请你指出这两个错误    .(答案写成如lg20≠a+b-c的形式)
用反证法,先假设lg3=2a-b是错误的,根据题意转化为lg3≠2a-b,lg9=2lg3≠2(2a-b),lg27=3lg3≠3(2a-b),则lg9,lg27也是错误不符合题意;所以lg3一定对,可知lg9,lg27都对.若lg5错,则lg6,lg8均错,得知lg5对,转化为lg2=1-a-c,推知lg6,lg8均对的. 【解析】 (1)假设lg3=2a-b是错误的,即lg3≠2a-b,∴lg9=2lg3≠2(2a-b),lg27=3lg3≠3(2a-b) 于是lg9,lg27也均是错误的, 这与“有且只有两个是错误的”矛盾,故假设不成立, ∴lg3的对数值是正确的. (2)由(1)知lg3一定对,则lg9,lg27都对.若lg5错,则lg6,lg8均错(不符), 所以lg5对的,可得lg2=1-a-c,即有lg6,lg8均对的. ∴lg1.5=lg3-lg2=3a-b+c-1, ∴表中lg1.5是错的.又易知lg7是错的, ∵2(a+c)=2lg5=lg25≠lg7,事实上lg7=lg14-lg2=2b+c 故答案为:lg1.5≠3a-b+c,lg7≠2(a+c)
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考点分析:
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