根据题意把函数化简为f（x）=sin2x，①可以举例判断其实错误的．②根据周期公式可得函数周期为π．③求出函数的所以单调增区间即可得到③正确．④求出函数的所有对称轴可验证得④正确．⑤根据题意求出2x∈[]，所以sin2x∈[]，进而求出函数的值域，即可得到⑤错误．
【解析】
由题意可得：f（x）=cosxsinx=sin2x，
①f（）=-f（），但是不满足x1=-x2，所以①错误．
②根据周期公式可得：f（x）=sin2x的周期为π．所以②错误．
③f（x）=sin2x的单调增区间为[kπ-，kπ+]，（k∈Z），显然③正确．
④f（x）=sin2x的所有对称轴为x=，显然④正确．
⑤f（x）=sin2x，因为x∈∈[-]时，所以2x∈[]，所以sin2x∈[]，所以f（x）的值域为[]．所以⑤错误．
故选D．
]上是增函数； ④f（x）的图象关于直线x=
对称；
时，f（x）的值域为[-
]．
m
m
，则直线AB的斜率为（ ）
，则a的取值范围是（ ）
，
=（ ）
），x＞sin