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下列命题中是假命题的是( ) A.∀x∈(0,),x>sin B.∃x∈R,lg...

下列命题中是假命题的是( )
A.∀x∈(0,manfen5.com 满分网),x>sin
B.∃x∈R,lgx=0
C.∀x∈R,3r>0
D.∃x∈R,sinx+cosx=2
根据单位圆中的三角函数线判断出A正确;通过举例子lg1=0,判断出B正确;根据指数函数的性质判断出C正确;先将 sinx+cosx化为,再根据三角函数的有界性得到D错误, 对于A,由单位圆中的三角函数线得到∀x∈(0,),x>sinx,故A正确; 对于B,因为lg1=0,所以有∃x∈R,lgx=0,故B正确; 对于C,因为∀x∈R,都有3r>0,故C正确; 对于D,因为sinx+cosx=,所以D错误, 故选D.
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考点分析:
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