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集合A={(x,y)|y=a},集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠...

集合A={(x,y)|y=a},集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1|},若集合A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,1)
C.(1,+∞)
D.R
先判断集合A,B中元素表示的几何意义,可得集合A={(x,y)|y=a}表示直线y=a,集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1|},表示函数y=bx+1的图象,因为A∩B=∅,所以直线y=a与曲线y=bx+1的图象无交点,据此得到a的取值范围. 【解析】 集合A={(x,y)|y=a}表示直线y=a的图象上的所有的点, 集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1|},表示函数y=bx+1的图象上的所有的点, ∵A∩B=∅,∴直线y=a与曲线y=bx+1的图象无交点, ∵曲线y=bx+1的图象在直线y=1上方,∴a≤1 ∴实数a的取值范围是(-∞,1] 故答案为A
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考点分析:
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