某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，...

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下图的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的合格率（60分及60分以上为合格）；
（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．

（1）在频率分直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，根据频率的和等于1建立等式解之即可；（2）60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，从而求出抽样学生成绩的合格率．（3））求出[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]”的人数是9，18，15，3．利用古典概型的概率公式求出此人成绩优秀的概率．【解析】（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1-（0.025+0.01×52+0.01+0.005）×10=0.3 直方图如图所示（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75 所以，抽样学生成绩的合格率是75%．（3）[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]”的人数是9，18，15，3．所以从成绩是（60分）以上（包括60分）的学生中选一人，该生是优秀学生的概率是

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等